试题
题目：
计算：
(
1
2
x-
1
3
y )·(
1
2
x+
1
3
y )-(
1
2
x-
1
3
y
)
2
．
答案
解：原式=（
1
4
x
2
-
1
9
y
2
）-（
1
4
x
2
-
1
3
xy+
1
9
y
2
）
=
1
4
x
2
-
1
9
y
2
-
1
4
x
2
+
1
3
xy-
1
9
y
2
=
1
3
xy-
2
9
y
2
．
解：原式=（
1
4
x
2
-
1
9
y
2
）-（
1
4
x
2
-
1
3
xy+
1
9
y
2
）
=
1
4
x
2
-
1
9
y
2
-
1
4
x
2
+
1
3
xy-
1
9
y
2
=
1
3
xy-
2
9
y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方公式．
利用平方差公式与完全平方公式进行计算即可得解．
本题考查了平方差公式与完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
，完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
-±2ab+b
2
．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．