试题
题目：
计算：
（1）
-1
3
+
1
3
×(1005+3
)
0
-(-
1
3
)
-1
（1）（a+b）（a-b）+（a+b）
1
-1（a-b）
1
．
答案
解：（1）-2
t
+
1
t
×（2yy5+t）
y
-（-
1
t
）
-2
=-8+
1
t
-9
=-1t+
1
t
=-
5y
t
；
（2）（a+b）（a-b）+（a+b）
2
-2（a-b）
2
=a
2
-b
2
+a
2
+2ab+b
2
-2（a
2
-2ab+b
2
）
=a
2
-b
2
+a
2
+2ab+b
2
-2a
2
+4ab-2b
2
=6ab-2b
2
．
解：（1）-2
t
+
1
t
×（2yy5+t）
y
-（-
1
t
）
-2
=-8+
1
t
-9
=-1t+
1
t
=-
5y
t
；
（2）（a+b）（a-b）+（a+b）
2
-2（a-b）
2
=a
2
-b
2
+a
2
+2ab+b
2
-2（a
2
-2ab+b
2
）
=a
2
-b
2
+a
2
+2ab+b
2
-2a
2
+4ab-2b
2
=6ab-2b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；实数的运算；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据有理数的立方，任何非0数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解；
（2）根据平方差公式，完全平方公式进行计算，然后再合并同类项即可得解．
本题考查了平方差公式，完全平方公式，以及实数的运算，零指数幂，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记公式与运算性质是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．