试题
题目：
计算：
（1）（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
）
（2）（a-2b+c）（a+2b-c）
答案
解：（1）（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
），
=（x
2
-y
2
）（x
2
+y
2
），
=x
4
-y
4
；
（2）（a-2b+c）（a+2b-c），
=a
2
-（2b-c）
2
，
=a
2
-4b
2
+4bc-c
2
．
解：（1）（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
），
=（x
2
-y
2
）（x
2
+y
2
），
=x
4
-y
4
；
（2）（a-2b+c）（a+2b-c），
=a
2
-（2b-c）
2
，
=a
2
-4b
2
+4bc-c
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
（1）（x-y）与（x+y）结合，可运用平方差公式，其结果再与（x
2
+y
2
）相结合，再次利用平方差公式计算；
（2）先运用平方差公式，再应用完全平方公式．
本题主要考查了平方差公式与完全平方公式，熟记公式是解题的关键．
平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．