试题
题目：
一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm
2
，则原来这个正方形的边长为
5
5
cm．
答案
5
解：设原来正方形的边长是xcm．根据题意得：
（x+3）
2
-x
2
=39，
∴（x+3+x）（x+3-x）=3（2x+3）=39，
解得x=5．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
本题是一个列方程解应用题的题目，题目中的相等关系是，正方形的面积-原来正方形的面积=39cm
2
，可以设原来正方形的边长是xcm．根据相等关系就可列出方程，解方程就可以求出原来正方形的边长．
本题考查了平方差公式，找出题目中的相等关系是本题解决的关键，解方程时利用平方差公式对方程的左边进行变形，可以使求解更加简便．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．