试题
题目：
化简：（2x+3y）
2
-（2x+y）（2x-y）
答案
解：原式=4x
2
+12xy+9y
2
-（4x
2
-y
2
）
=4x
2
+12xy+9y
2
-4x
2
+y
2
=12xy+10y
2
．
解：原式=4x
2
+12xy+9y
2
-（4x
2
-y
2
）
=4x
2
+12xy+9y
2
-4x
2
+y
2
=12xy+10y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式；平方差公式．
首先根据完全平方公式与平方差公式计算，然后合并同类项即可求得答案．
此题考查了完全平方公式与平方差公式的应用．此题比较简单，注意掌握完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
；平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
的应用是解题的关键．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．