试题
题目：
计算
（1）
1
2
a
b
2
·(2
a
2
b-3a
b
2
)
；
（2）（x+y）
2
-（x-y）
2
．
答案
解：（1）原式=a
3
b
3
-
3
2
a
2
b
4
；
（2）原式=（x+y+x-y）（x+y-x+y）=2x·2y=4xy．
解：（1）原式=a
3
b
3
-
3
2
a
2
b
4
；
（2）原式=（x+y+x-y）（x+y-x+y）=2x·2y=4xy．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；单项式乘多项式．
（1）运用单项式乘多项式的法则计算；
（2）逆用平方差公式，简化计算．
本题考查了单项式乘多项式的法则及平方差公式．本题（2）还可以先运用完全平方，再去括号，合并同类项．单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．平方差公式：（a-b）（a+b）=a
2
-b
2
．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．