试题
题目：
若a
2
-b
2
=20，a+b=5，则ab=
9
4
9
4
．
答案
9
4
解：∵a
2
-b
2
=20，
∴（a+b）（a-b）=20，
∵a+b=5，
∴a-b=4，
∵a-b=4，
∴（a-b）
2
=4
2
，
a
2
-2ab+b
2
=16，
∵a+b=5，
∴（a+b）
2
=5
2
，
∴a
2
+2ab+b
2
=25，
∴（a
2
+2ab+b
2
）-（a
2
-2ab+b
2
）=25-16，
4ab=9，
ab=
9
4
．
故答案为：
9
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
利用平方差公式将a
2
-b
2
=20分解，得出a-b的值，再利用完全平方公式的差，即可求出ab的值．
本题考查了平方差公式与完全平方公，运用两平方公式的差求出ab是解决问题的关键．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．