试题

题目：
观察下列算式：九9×41=402-12，48×52=502-22，九5×左5=左02-52，8九×9左=902-左2…，请你把发现的规律用字母表示出来．（给定字母m，n）
答案
解：∵x9×u1=（
x9+u1
2
）2-（
u1-x9
2
）2，
u8×52=（
u8+52
2
）2-（
52-u8
2
）2，
∴m·n=（
m+n
2
）2-（
m-n
2
）2．
解：∵x9×u1=（
x9+u1
2
）2-（
u1-x9
2
）2，
u8×52=（
u8+52
2
）2-（
52-u8
2
）2，
∴m·n=（
m+n
2
）2-（
m-n
2
）2．
考点梳理
平方差公式．
观察不难发现，两个数的乘积等于这两个数的和的一半的平方减去这两个数的差的一半的平方，然后写出即可．
本题考查了平方差公式，观察出两个平方项的底数与这两个数的关系是解题的关键．
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