试题
题目：
原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积．
答案
解：设改造后正方形绿地的边长为xm；
则改造前的长是（x+2），宽是（x-2）；
根据题意有：2（x+2）（x-2）=x
2
，
即2（x
2
-4）=x
2
，
解可得x
2
=8；
答：改造后正方形绿地的面积为8m
2
．
解：设改造后正方形绿地的边长为xm；
则改造前的长是（x+2），宽是（x-2）；
根据题意有：2（x+2）（x-2）=x
2
，
即2（x
2
-4）=x
2
，
解可得x
2
=8；
答：改造后正方形绿地的面积为8m
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
设改造后正方形绿地的边长为xm，根据题意，可得改造前的长方形的边长，由改造后的面积是原绿地面积的2倍，可得关系式，解可得答案．
本题考查了平方差公式的实际运用，注意变量的实际意义，单位必须带．
应用题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．