试题
题目：
计算：（a-2b）
2
-（2a-b）（2a+b）．
答案
解：（a-2b）
2
-（2a-b）（2a+b），
=a
2
-4ab+4b
2
-（4a
2
-b
2
），
=a
2
-4ab+4b
2
-4a
2
+b
2
，
=-3a
2
-4ab+9b
2
．
解：（a-2b）
2
-（2a-b）（2a+b），
=a
2
-4ab+4b
2
-（4a
2
-b
2
），
=a
2
-4ab+4b
2
-4a
2
+b
2
，
=-3a
2
-4ab+9b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式；平方差公式．
利用完全平方公式与平方差公式展开，再合并同类项即可得解．
本题考查了完全平方公式与平方差公式，熟记公式是解题的关键，计算时要注意符号的处理．完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
，平方差公式：（a+b）（a-b）a
2
-b
2
．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．