试题
题目：
已知两个正方形的边长的和为20cm，它们的面积的差为40cm
2
，则这两个正方形的边长分别是
11和9
11和9
cm．
答案
11和9
解：∵两个正方形的边长的和为20cm，
∴假设其中一边长为x，另一边为20-x，且x＞20-x，
∵它们的面积的差为40cm
2
，
∴x
2
-（20-x）
2
=40，
（x+20-x）（x-20+x）=40，
∴20（2x-20）=40，
∴2x-20=2，
∴x=11，
∴另一边边长为9．
则这两个正方形的边长分别是：11和9．
故答案为：11和9．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
根据两个正方形的边长的和为20cm，假设其中一个边长为x，表示出另一边为20-x，进而利用正方形面积求出．
此题主要考查了平方差公式的应用以及正方形的性质，根据题意表示出正方形边长是解决问题的关键．
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（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．