试题
题目：
已知
x=
3
+1
，求下列各式的值．
（1）x
2
-2x-3
（2）
(4-2
3
)
x
2
+(
3
-1)x+
3
．
答案
解：（1）x
2
-2x-3
=（x-1）
2
-4
=（
3
+1-1）
2
-4
=-1；
（2）
(4-2
3
)
x
2
+(
3
-1)x+
3
=（4-2
3
）（
3
+1）
2
+（
3
-1）（
3
+1）+
3
=16-12+3-1+
3
=6+
3
．
解：（1）x
2
-2x-3
=（x-1）
2
-4
=（
3
+1-1）
2
-4
=-1；
（2）
(4-2
3
)
x
2
+(
3
-1)x+
3
=（4-2
3
）（
3
+1）
2
+（
3
-1）（
3
+1）+
3
=16-12+3-1+
3
=6+
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值；完全平方公式；平方差公式．
（1）根据x的值，我们要把题中所求的式子变成（x-1）
2
-4的变形式，然后再代入式子，简化计算；
（2）将x的值代入式子，利用完全平方公式和平方差公式简化计算．
考查了代数式求值，此类求解题，要把题进行转化，有助于求解，但不可一概而论，要具体问题具体分析．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．