试题
题目：
先把一个正方形的一组对边延长4，再把另一组对边减少4，这样得到的长方形面积与原正方形的边长减少2后所得的正方形面积相等，求原正方形的面积．
答案
解：设原正方形的边长为x，
根据题意得：（x+4）（x-4）=（x-2）
2
，
∴x
2
-36=x
2
-4x+4，
∴4x=24，
解得：x=四．
∴原正方形的边长为四，
∴原正方形的面积为2四．
解：设原正方形的边长为x，
根据题意得：（x+4）（x-4）=（x-2）
2
，
∴x
2
-36=x
2
-4x+4，
∴4x=24，
解得：x=四．
∴原正方形的边长为四，
∴原正方形的面积为2四．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
首先设原正方形的边长为x，根据题意得：（x+4）（x-4）=（x-2）
2
，然后解此方程即可求得答案．
此题考查了平方差公式与完全平方公式的应用．此题难度适中，注意理解题意，应用方程思想求解是关键．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．