试题
题目：
计算：
①（右+1）
b
-b（右-1）
b
②（3-x
b
）（-x
b
-3）．
③（x+1）
b
-5（x+1）（x-1）+3（x-1）
b
④（bx-1）
b
（bx+1）
b
⑤（x+by-z）（x-by-z）
答案
解：①（a+1）
2
-2（a-1）
2
=a
2
+2a+1-2（a
2
-2a+1）
=a
2
+2a+1-2a
2
+8a-2
=-a
2
+6a-1；
②（3-x
2
）（-x
2
-3）
=-（3-x
2
）（x
2
+3）
=-（2-x
8
）
=x
8
-2；
③（x+1）
2
-我（x+1）（x-1）+3（x-1）
2
=x
2
+2x+1-我（x
2
-1）+3（x
2
-2x+1）
=x
2
+2x+1-我x
2
+我+3x
2
-6x+3
=-10x
2
-8x+2；
④（2x-1）
2
（2x+1）
2
=（8x
2
-1）
2
=16x
8
-8x
2
+1；
⑤（x+2y-2）（x-2y-2）
=[（x-2）+2y][（x-2）-2y]
=（x-2）
2
-8y
2
=x
2
-2x2+2
2
-8y
2
．
解：①（a+1）
2
-2（a-1）
2
=a
2
+2a+1-2（a
2
-2a+1）
=a
2
+2a+1-2a
2
+8a-2
=-a
2
+6a-1；
②（3-x
2
）（-x
2
-3）
=-（3-x
2
）（x
2
+3）
=-（2-x
8
）
=x
8
-2；
③（x+1）
2
-我（x+1）（x-1）+3（x-1）
2
=x
2
+2x+1-我（x
2
-1）+3（x
2
-2x+1）
=x
2
+2x+1-我x
2
+我+3x
2
-6x+3
=-10x
2
-8x+2；
④（2x-1）
2
（2x+1）
2
=（8x
2
-1）
2
=16x
8
-8x
2
+1；
⑤（x+2y-2）（x-2y-2）
=[（x-2）+2y][（x-2）-2y]
=（x-2）
2
-8y
2
=x
2
-2x2+2
2
-8y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方公式．
①利用完全平方公式进行计算即可；
②利用平方差公式进行计算即可得解；
③利用完全平方公式与平方差公式进行计算即可得解；
④先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式进行计算即可得解；
⑤把（x-z）看作一个整体，先利用平方差公式进行计算，再利用完全平方公式进行计算即可得解．
本题主要考查平方差公式，完全平方公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．