试题

题目：
对于自然数a、b，使a2+72=b2成立的有序数对（a，b）的个数是（　　）



答案
D
解：∵a2+72=b2，
∴（a+b）（b-a）=72，
∵a+b与b-a同奇偶，
由题目知，它们同为偶数，
∴a=3，b=9或a=17，b=19或a=7，b=11，
故选D．
考点梳理
平方差公式．
根据题意可知b2-a2=72，根据平方差公式的运算，得出（a+b）（b-a）=72，得出a+b与b-a同奇偶，算出a，b的值，得出答案．
本题考查了平方差公式的运用，难度适中．
计算题．
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