试题
题目：
在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（ ）
A．2005
B．2006
C．2007
D．2004
答案
B
解：由于a
2
-b
2
=（a-b）（a+b）
2007=1004
2
-1003
2
，
2005=1003
2
-1002
2
，
2004=502
2
-500
2
，
而2006=2×1003，
a-b与a+b的奇偶性相同，2×1003一奇、一偶，
故2006不能表示为两个整数平方差．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
由a
2
-b
2
=（a-b）（a+b）可知，两个整数平方差可分解为两个整数的积，且两个因数同为奇数或者偶数，由此进行逐一判断．
本题考查了平方差公式的实际运用，使学生体会到平方差公式在判断数的性质方面的作用．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．