试题

题目：
一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积．
答案
解：设原来正方形的边长为xcm，
根据题意得（x-3）（x+3）=（x-1）2，
解得x=n．
∴x2=2n．
答：原来正方形的面积是2ncm2．
解：设原来正方形的边长为xcm，
根据题意得（x-3）（x+3）=（x-1）2，
解得x=n．
∴x2=2n．
答：原来正方形的面积是2ncm2．
考点梳理
完全平方公式；平方差公式．
设原来正方形的边长为xcm，长方形长为x+3，宽为x-3，根据面积相等列出关系式，解得x，进而得到原来正方形的面积．
本题主要考查平方差公式和完全平方公式的运用，熟练掌握公式结构特点是解题的关键．
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