试题
题目：
计算：
（1）（5b+a）（a-5b）
（如）（如x
如
+手）
如
（手）（如a+b-手c）（如a-b+手c）
答案
解：（1）原式=a
2
-（5b）
2
=a
2
-25b
2
；
（2）原式=（2x
2
）
2
+2×2x
2
×3+9
=4x
4
+12x
2
+9；
（3）原式=[2a+（b-3c）][（2a-（b-3c）]，
=（2a）
2
-（b-3c）
2
=4a
2
+6bc-9c
2
-b
2
．
解：（1）原式=a
2
-（5b）
2
=a
2
-25b
2
；
（2）原式=（2x
2
）
2
+2×2x
2
×3+9
=4x
4
+12x
2
+9；
（3）原式=[2a+（b-3c）][（2a-（b-3c）]，
=（2a）
2
-（b-3c）
2
=4a
2
+6bc-9c
2
-b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
（1）利用平方差公式即可求解；
（2）利用完全平方公式即可求解；
（3）原式可以写成[2a+（b-3c）][（2a-（b-3c）]，利用平方差公式即可求解．
本题考查了完全平方公式以及平方差公式，正确理解公式的结构是关键．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．