试题
题目：
用乘法公式计算
（1）99×101+1
（2）503
2
-497
2
．
答案
解：（1）99×101+1
=（100-1）×（100+1）+1
=10000-1+1
=10000；
（2）503
2
-497
2
．
=（503+497）（503-497）
=1000×6
=6000．
解：（1）99×101+1
=（100-1）×（100+1）+1
=10000-1+1
=10000；
（2）503
2
-497
2
．
=（503+497）（503-497）
=1000×6
=6000．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
（1）转化成（100-1）×（100+1）+1，根据平方差公式展开，即可求出答案；
（2）根据平方差公式计算即可求解．
本题考查了平方差公式的应用，（1）的关键是把原式转化成100
2
-1+1．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．