试题
题目：
3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
32
+1）+1的个位数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8
答案
C
解：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
32
+1）+1=（2
2
-1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
32
+1）+1
=（2
4
-1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
32
+1）+1…=2
64
-1+1=2
64
，
∵2
1
=2，2
2
=4，2
3
=8，2
4
=16，2
5
=32，…，
∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，
∵64÷4=16，
∴2
64
个位上数字为6，即原式个位上数字为6．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
原式中的3变形为2
2
-1，反复利用平方差公式计算即可得到结果．
此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．