试题
题目：
（a+b）（a-b）+（a+b）
2
-2（a-b）
2
答案
解：（a+b）（a-b）+（a+b）
2
-2（a-b）
2
，
=（a
2
-b
2
）+（a+b）
2
-2（a-b）
2
，
=（a
2
-b
2
）+（a+b）
2
-（a-b）
2
-（a-b）
2
，
=（a
2
-b
2
）-（a-b）
2
+他ab，
=6ab-2b
2
．
解：（a+b）（a-b）+（a+b）
2
-2（a-b）
2
，
=（a
2
-b
2
）+（a+b）
2
-2（a-b）
2
，
=（a
2
-b
2
）+（a+b）
2
-（a-b）
2
-（a-b）
2
，
=（a
2
-b
2
）-（a-b）
2
+他ab，
=6ab-2b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
利用平方差公式和完全平方公式展开，然后再去括号合并同类项计算即可．
本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键，要注意运算符号的处理．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．