试题
题目：
计算：
（1）（2a+b-3c）（2a-b+3c）；
（2）（a-2b+3c）
2
．
答案
解：（1）原式=[2a+（b-3c）][2a-（b-3c）]
=4a
2
-（b-3c）
2
=4a
2
-b
2
+12bc-9c
2
．
（2）原式=[（a-2b）+3c]
2
=（a-2b）
2
+6c（a-2b）+9c
2
=a
2
-4ab+4b
2
+6ac-12bc+9c
2
．
解：（1）原式=[2a+（b-3c）][2a-（b-3c）]
=4a
2
-（b-3c）
2
=4a
2
-b
2
+12bc-9c
2
．
（2）原式=[（a-2b）+3c]
2
=（a-2b）
2
+6c（a-2b）+9c
2
=a
2
-4ab+4b
2
+6ac-12bc+9c
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式；平方差公式．
（1）先变形得到原式=[2a+（b-3c）][2a-（b-3c）]，再利用平方差公式计算得到原式=4a
2
-（b-3c）
2
，然后根据完全平方公式展开即可；
（2）先变形得到原式=[（a-2b）+3c]
2
，然后根据完全平方公式进行计算．
本题考查了完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．也考查了平方差公式．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．