试题
题目：
多项式4a
2
+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是
4a或-4a或4a
4
4a或-4a或4a
4
．（填上一个你认为正确的即可）
答案
4a或-4a或4a
4
解：①4a
2
是平方项时，4a
2
±4a+1=（2a±1）
2
，
可加上的单项式可以是4a或-4a，
②当4a
2
是乘积二倍项时，4a
4
+4a
2
+1=（2a
2
+1）
2
，
可加上的单项式可以是4a
4
，
综上所述，可以加上的单项式可以是4a或-4a或4a
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方式．
分①4a
2
是平方项，②4a
2
是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．
本题主要考查了完全平方式，注意分4a
2
，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要．
开放型．
找相似题
若x
2
-2mx+4是一个完全平方式，则m的值为
±2
±2
．
正方形的面积（a
八
+a+
1
4
），a为正数，则该正方形的边长为
（a+
1
八
）
（a+
1
八
）
．
若x
2
-mx+4是完全平方式，则m=
±4
±4
．
如果x
2
+2（m-3）x+4是完全平方式，则m的值是
5或1
5或1
．
若（x-m）
2
=x
2
-6x+9，则m=
3
3
．