试题

题目：
m=
2
2
时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式．
答案
2

解：根据在实数范围内完全平方式的判定，得：
当且仅当
△=0
m-1＞0
时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式，
△=0，即（2m）2-4（m-1）（3m-2）=0，
解得：m1=0.5，m2=2，
解不等式m-1＞0，
得：m＞1，
即
m=0.5或m=2
m＞1
，
它们的公共解是：m=2，
即m=2时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式．
故答案为：2．
考点梳理
完全平方式．
根据在实数范围内完全平方式的判定，得，当且仅当
△=0
m-1＞0
时，（m-1）x2+2mx+3m-2是完全平方式，是解题关键．
本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据已知得出△=0是解题关键．
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