试题
题目：
要使4x
2
+1-mx成为一个完全平方式，则有理数m的值是
±4
±4
．
答案
±4
解：∵4x
2
+1-mx是一个完全平方式，
∴这两个数是2x和1，
∴-mx=±2×1·2x，
解得m=±4．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
的乘积二倍项列式求解即可．
本题是完全平方公式的应用，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．
找相似题
若x
2
-2mx+4是一个完全平方式，则m的值为
±2
±2
．
正方形的面积（a
八
+a+
1
4
），a为正数，则该正方形的边长为
（a+
1
八
）
（a+
1
八
）
．
若x
2
-mx+4是完全平方式，则m=
±4
±4
．
如果x
2
+2（m-3）x+4是完全平方式，则m的值是
5或1
5或1
．
若（x-m）
2
=x
2
-6x+9，则m=
3
3
．