试题
题目：
多项式x
2
+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，请你写出两个符合条件的单项式：
2x和-2x
2x和-2x
．
答案
2x和-2x
解：将（x+1）
2
和（x-1）
2
展开，得
x
2
+2x+1和x
2
-2x+1．
所以符合条件的单项式有2x和-2x．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
（x+1）
2
和（x-1）
2
的展开式中都含有x
2
+1．将两式展开即可得到符合条件的单项式．
本题主要是对完全平方公式的考查．已知做完全平方公式的两个数求中间项，中间项为两数积的2倍．
找相似题
若x
2
-2mx+4是一个完全平方式，则m的值为
±2
±2
．
正方形的面积（a
八
+a+
1
4
），a为正数，则该正方形的边长为
（a+
1
八
）
（a+
1
八
）
．
若x
2
-mx+4是完全平方式，则m=
±4
±4
．
如果x
2
+2（m-3）x+4是完全平方式，则m的值是
5或1
5或1
．
若（x-m）
2
=x
2
-6x+9，则m=
3
3
．