试题
题目：
如果二次三项式x
2
-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是
3或-5
3或-5
．
答案
3或-5
解：中间一项为加上或减去x和4积的2倍，
故-2（m+1）=±8，
解得m=3或-5，
故答案为：3或-5．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故-2（m+1）=±8，求解即可．
本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
找相似题
若x
2
-2mx+4是一个完全平方式，则m的值为
±2
±2
．
正方形的面积（a
八
+a+
1
4
），a为正数，则该正方形的边长为
（a+
1
八
）
（a+
1
八
）
．
若x
2
-mx+4是完全平方式，则m=
±4
±4
．
如果x
2
+2（m-3）x+4是完全平方式，则m的值是
5或1
5或1
．
若（x-m）
2
=x
2
-6x+9，则m=
3
3
．