试题
题目:
下面三张卡片上分别写有一个整式,把它们背面朝上洗匀,小明从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取一张.把两次抽取的卡片上的整式相加,能组成一个完全平方式的可能性是
2
3
2
3
.
答案
2
3
解:∵a
2
+b
2
+2ab=(a+b)
2
,a
2
+b
2
+3a
2
-4ab=(2a-b)
2
,
∴卡片1与卡片2,卡片1与卡片3能组成完全平方式,
画树状图如下:
一共有6种情况,能组成完全平方式的有4种情况,
所以,P(能组成一个完全平方式)=
4
6
=
2
3
.
故答案为:
2
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法;完全平方式.
先确定出两张卡片相加能组成完全平方式的情况,然后画出树状图,根据概率公式计算即可得解.
本题用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
图表型.
找相似题
若x
2
-2mx+4是一个完全平方式,则m的值为
±2
±2
.
正方形的面积(a
八
+a+
1
4
),a为正数,则该正方形的边长为
(a+
1
八
)
(a+
1
八
)
.
若x
2
-mx+4是完全平方式,则m=
±4
±4
.
如果x
2
+2(m-3)x+4是完全平方式,则m的值是
5或1
5或1
.
若(x-m)
2
=x
2
-6x+9,则m=
3
3
.