试题
题目：
若x
2
+mxy+4y
2
是完全平方式，则m=
±4
±4
．
答案
±4
解：∵（x±2y）
2
=x
2
±4xy+4y
2
，
∴在x
2
+mxy+4y
2
中，±4xy=mxy，
∴m=±4．
故答案为±4．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方式．
完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
，这里首末两项是x和2y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2y积的2倍，故m=±4．
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
找相似题
若x
2
-2mx+4是一个完全平方式，则m的值为
±2
±2
．
正方形的面积（a
八
+a+
1
4
），a为正数，则该正方形的边长为
（a+
1
八
）
（a+
1
八
）
．
若x
2
-mx+4是完全平方式，则m=
±4
±4
．
如果x
2
+2（m-3）x+4是完全平方式，则m的值是
5或1
5或1
．
若（x-m）
2
=x
2
-6x+9，则m=
3
3
．