试题
题目:
下列函数中,自变量x的取值范围不正确的是( )
A.y=2x
2
中,x取全体实数
B.y=
x-2
中,x≥2
C.y=
1
x-3
中,x>3
D.y=
1
x+1
中,x≠1
答案
D
解:A、为整式,取值范围为全体实数,正确,不符合题意;
B、为二次根式,x-2≥0,解得x≥2,正确,不符合题意;
C、二次根式为分式的分母,x-3>0,解得x>3,正确,不符合题意;
D、为分式,x+1≠0,解得x≠-1,错误,符合题意.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
函数自变量的取值范围.
根据整式,二次根式及分式成立的条件判断出正确选项即可.
考查函数自变量的取值问题;熟练应用整式,二次根式及分式成立的条件是解决本题的关键.
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(2005·遵义)在函数y=
x+1
中,自变量x的取值范围是
x≥-1
x≥-1
.
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动,回答下列问题:
(1)运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8cm
2
?
(2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为Scm
2
,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
函数
y=
x-2
的自变量x的取值范围是
x≥2
x≥2
.
函数y=
x-2
3-x
中自变量x的取值范围是
x≥2且x≠3
x≥2且x≠3
.
写出一个y关于x的函数关系式,使自变量x的取值范围是x≥2且x≠3,则这个函数关系式可以是
y=
x-2
x-3
(答案不唯一)
y=
x-2
x-3
(答案不唯一)
.