试题

题目：

函数y=

1

x2-5

中，自变量x的取值范围是

x≠±

5

x≠±

5

．

答案

x≠±

5

解：x²-5≠0
∴x≠±

5

故答案是：x≠±

5

考点梳理

考点
分析
点评

函数自变量的取值范围．

根据分母不等于0，可以求出x的范围．

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

找相似题

（2005·遵义）在函数y=
x+1
中，自变量x的取值范围是
x≥-1
x≥-1
．
在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：
（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm²？
（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm²，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
函数y=
x-2
的自变量x的取值范围是
x≥2
x≥2
．
函数y=
x-2
3-x
中自变量x的取值范围是
x≥2且x≠3
x≥2且x≠3
．
写出一个y关于x的函数关系式，使自变量x的取值范围是x≥2且x≠3，则这个函数关系式可以是
y=
x-2
x-3
（答案不唯一）
y=
x-2
x-3
（答案不唯一）
．