试题

题目：
已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为
18
18
；函数y=
1-2x
x+3
中，自变量x的取值范围是
x≤
1
2
且x≠-3
x≤
1
2
且x≠-3
．
答案
18

x≤
1
2
且x≠-3

解：∵等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，
∴AB+CD=2EF=10，BC=AD=4，
∴这个等腰梯形的周长为：AB+CD+AD+BC=10+4+4=18；
根据题意得：
1-2x≥0
x+3≠0
，
解得：x≤
1
2
且x≠-3．
故答案为：18，x≤
1
2
且x≠-3，
考点梳理
梯形中位线定理；函数自变量的取值范围．
根据梯形中位线的性质，即可求得梯形上下底的和，又由等腰梯形ABCD的性质，即可求得这个等腰梯形的周长；
由二次根式有意义的条件与分母不能为0，即可得不等式组
1-2x≥0
x+3≠0
，解此不等式组，即可求得自变量x的取值范围．
此题考查了梯形中位线的性质与二次根式的性质．此题比较简单，解题的关键是需细心．
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