试题
题目:
(2008·宝山区二模)函数f(x)=
x
1-x
的定义域是
x<1
x<1
.
答案
x<1
解:由题意可知:
1-x≠0
1-x≥0
,
所以函数f(x)=
x
1-x
的定义域是x<1,
故答案为:x<1.
考点梳理
考点
分析
点评
函数自变量的取值范围.
该函数是复合函数,根据分式有意义的条件是分母不等于0,故分母1-x≠0,和二次根式的性质解得x的范围即可.
本题考查了函数自变量取值范围的求法.要使得本题函数式子有意义,必须满足分母不等于0且大于0.
找相似题
(2005·遵义)在函数y=
x+1
中,自变量x的取值范围是
x≥-1
x≥-1
.
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动,回答下列问题:
(1)运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8cm
2
?
(2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为Scm
2
,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
函数
y=
x-2
的自变量x的取值范围是
x≥2
x≥2
.
函数y=
x-2
3-x
中自变量x的取值范围是
x≥2且x≠3
x≥2且x≠3
.
写出一个y关于x的函数关系式,使自变量x的取值范围是x≥2且x≠3,则这个函数关系式可以是
y=
x-2
x-3
(答案不唯一)
y=
x-2
x-3
(答案不唯一)
.