试题
题目:
(2013·红河州模拟)函数y=
3
x-1
中,自变量x的取值范围是
x>1
x>1
.
答案
x>1
解:根据题意得到:x-1>0,
解得x>1.
故答案为:x>1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
函数自变量的取值范围.
从两个角度考虑:分式的分母不为0;偶次根式被开方数大于或等于0;当一个式子中同时出现这两点时,应该是取让两个条件都满足的公共部分.
本题考查了函数式有意义的x的取值范围.判断一个式子是否有意义,应考虑分母上若有字母,字母的取值不能使分母为零,二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数.易错易混点:学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆.
函数思想.
找相似题
(2005·遵义)在函数y=
x+1
中,自变量x的取值范围是
x≥-1
x≥-1
.
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动,回答下列问题:
(1)运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8cm
2
?
(2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为Scm
2
,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
函数
y=
x-2
的自变量x的取值范围是
x≥2
x≥2
.
函数y=
x-2
3-x
中自变量x的取值范围是
x≥2且x≠3
x≥2且x≠3
.
写出一个y关于x的函数关系式,使自变量x的取值范围是x≥2且x≠3,则这个函数关系式可以是
y=
x-2
x-3
(答案不唯一)
y=
x-2
x-3
(答案不唯一)
.