试题
题目：
因式分解：
（1）ax
2
-16ay
2
．
（2）-2a
3
+12a
2
-18a；
（3）4+12（x-y）+9（x-y）
2
．
答案
解：（1）ax
2
-16ay
2
，
=a（x
2
-16y
2
），
=a（x+4y）（x-4y）；
（2）-2a
3
+12a
2
-18a，
=-2a（a
2
-6a+9），
=-2a（a-3）
2
；
（3）4+12（x-y）+9（x-y）
2
，
=[2+3（x-y）]
2
，
=（3x-3y+2）
2
．
解：（1）ax
2
-16ay
2
，
=a（x
2
-16y
2
），
=a（x+4y）（x-4y）；
（2）-2a
3
+12a
2
-18a，
=-2a（a
2
-6a+9），
=-2a（a-3）
2
；
（3）4+12（x-y）+9（x-y）
2
，
=[2+3（x-y）]
2
，
=（3x-3y+2）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）首先提取公因式a，再进一步运用平方差公式分解；
（2）首先提取公因式-2a，再进一步运用完全平方公式分解；
（3）直接运用完全平方公式分解即可．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．