试题
题目：
下列分解因式正确的是（ ）
A．x
2
-y
2
=（x+y）
2
B．m
2
+2mn+n
2
=（m-n）
2
C．ab
2
x-aby=ab（x-y）
D．4x
2
-8xy+4y
2
=4（x-y）
2
答案
D
解：A、x
2
-y
2
=（x+y）（x-y），故本选项错误；
B、m
2
+2mn+n
2
=（m+n）
2
，故本选项错误；
C、ab
2
x-aby=ab（bx-y），故本选项错误；
D、4x
2
-8xy+4y
2
=4（x
2
-2xy+y
2
）=4（x-y）
2
，故本选项正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
根据公式法分解因式和提公因式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．
（2013·舟山）因式分解：ab
2
-a=
a（b+1）（b-1）
a（b+1）（b-1）
．