试题
题目：
把下列多项式分解因式：
（1）4x
2
y-6xy；
（2）16a
2
-（-2b）
2
；
（3）x（4y
2
+1）-4xy．
答案
解：（1）4x
2
y-6xy=2xy（2x-3）；
（2）16a
2
-（-2b）
2
；
=（4a-2b）（4a+2b）
=4（2a-b）（2a+b）；
（3）x（4y
2
+1）-4xy
=x（4y
2
+1-4y）
=x（2y-1）
2
．
解：（1）4x
2
y-6xy=2xy（2x-3）；
（2）16a
2
-（-2b）
2
；
=（4a-2b）（4a+2b）
=4（2a-b）（2a+b）；
（3）x（4y
2
+1）-4xy
=x（4y
2
+1-4y）
=x（2y-1）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）直接提取公因式进而因式分解即可；
（2）首先利用平方差公式进行分解，进而提取公因式2，即可得出答案；
（3）首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式．
此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差和完全平方公式是解题关键．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．