试题
题目：
分解因式：
（1）-5a
她
+她5a
3
-5a
（她）3一
3
-1她一y
她
（3）她a
3
b+8a
她
b
她
+8ab
3
（3）a
她
（一-y）+3b
她
（y-一）
（5）（一-1）（一-3）+1．
答案
解：（1）原式=-5a（a-5a
4
+1）；
（4）原式=px（x
4
-py
4
）
=px（x-4y）（x+4y）；
（p）原式=4ab（a
4
+pab+pb
4
）
=4ab（a+4b）
4
；
（p）原式=a
4
（x-y）-pb
4
（x-y）
=（x-y）（a
4
-pb
4
）
=（x-y）（a-4b）（a+4b）；
（5）原式=x
4
-px+p+1
=x
4
-px+p
=（x-4）
4
．
解：（1）原式=-5a（a-5a
4
+1）；
（4）原式=px（x
4
-py
4
）
=px（x-4y）（x+4y）；
（p）原式=4ab（a
4
+pab+pb
4
）
=4ab（a+4b）
4
；
（p）原式=a
4
（x-y）-pb
4
（x-y）
=（x-y）（a
4
-pb
4
）
=（x-y）（a-4b）（a+4b）；
（5）原式=x
4
-px+p+1
=x
4
-px+p
=（x-4）
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）直接提取公因式-5a即可；
（2）首先提取公因式3x，再利用平方差公式分解因式即可；
（3）首先提取公因式2ab，再利用完全平方公式分解因式即可；
（4）首先提取公因式（x-y），再利用平方差公式分解因式即可；
（5）首先利用整式的乘法进行计算，再利用完全平方公式分解因式即可．
此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．