试题
题目：
分解因式
（1）-4a
2
x+12ax-9x
（2）m
2
（m-n ）+n
2
（n-m）
答案
解：（1）-4a
2
x+12ax-9x
=-x（4a
2
-12a+9）
=-x（2a-3）
2
；
（2）m
2
（m-n ）+n
2
（n-m）
=（m-n）（m
2
-n
2
）
=（m-n）
2
（m+n ）．
解：（1）-4a
2
x+12ax-9x
=-x（4a
2
-12a+9）
=-x（2a-3）
2
；
（2）m
2
（m-n ）+n
2
（n-m）
=（m-n）（m
2
-n
2
）
=（m-n）
2
（m+n ）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）提公因式-x，再运用完全平方公式分解因式；
（2）提公因式（m-n），再运用平方差公式分解因式．
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用．熟练掌握公式法因式分解，有公因式的先提公因式是解题的关键．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．