试题
题目：
把下列各式分解因式：
（1）x
3
y-xy
3
（2）（x
2
+4）-16x
2
（3）x（y-z）-y（z-y）
答案
解：（1）x
3
y-xy
3
，
=xy（x
2
-y
2
），
=xy（x+y）（x-y）；
（2）（x
2
+4）-16x
2
，
=（x
2
+4+4x）（x
2
+4-4x），
=（x+2）
2
（x-2）
2
；
（3）x（y-z）-y（z-y），
=x（y-z）+y（y-z），
=（x+y）（y-z）．
解：（1）x
3
y-xy
3
，
=xy（x
2
-y
2
），
=xy（x+y）（x-y）；
（2）（x
2
+4）-16x
2
，
=（x
2
+4+4x）（x
2
+4-4x），
=（x+2）
2
（x-2）
2
；
（3）x（y-z）-y（z-y），
=x（y-z）+y（y-z），
=（x+y）（y-z）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先提取公因式xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式；
（3）把（y-z）看作一个整体，提取公因式即可．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
整体思想．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．