试题
题目：
分解因式：（8）-8ax
2
+86ax8-8a8
2
（2）x
2
（x-8）+（8-x）．
答案
解：（1）-8ax
2
+16axy-8ay
2
=-8a（x
2
-2xy+y
2
）
=-8a（x-y）
2
；
（2）x
2
（x-y）+（y-x）
=x
2
（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x
2
-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）．
解：（1）-8ax
2
+16axy-8ay
2
=-8a（x
2
-2xy+y
2
）
=-8a（x-y）
2
；
（2）x
2
（x-y）+（y-x）
=x
2
（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x
2
-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先提取公因式-8a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续进行因式分解；
（2）由于y-x=-（x-y）的式子，所以先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续进行因式分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．注意（2）中y-x与x-y这两个因式互为相反数，公因式应是其中的一个．
计算题．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．