试题
题目：
分解因式：
（1）ma+mb+mc
（2）a
3
b-ab
（3）3x
3
-12x
2
y+12xy
2
．
答案
解：（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）；
（2）a
3
b-ab
=ab（a
2
-1）
=ab（a+1）（a-1）；
（3）3x
3
-12x
2
y+12xy
2
=3x（x
2
-4xy+4xy）
=3x（x-2y）
2
．
解：（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）；
（2）a
3
b-ab
=ab（a
2
-1）
=ab（a+1）（a-1）；
（3）3x
3
-12x
2
y+12xy
2
=3x（x
2
-4xy+4xy）
=3x（x-2y）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）提取公因式m即可；
（2）先提取公因式ab，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先提取公因式3x，再根据完全平方公式进行二次分解．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．