试题
题目：
因式分解
（1）mx
m
二
m
-h二
l
z
（m）x
l
-m5x
（l）x
l
+hx
m
+hx
（h）（a+b）
m
+m（a+b）+1．
答案
解：（1）2x
2
y
2
-4y
3
z=2y
2
z（x
2
-y）；
（2）x
3
-25x
=x（x
2
-25），
=x（x+5）（x-5）；
（3）x
3
+4x
2
+4x
=x（x
2
+4x+4）
=x（x+2）
2
；
（4）（a+g）
2
+2（a+g）+1=（a+g+1）
2
．
解：（1）2x
2
y
2
-4y
3
z=2y
2
z（x
2
-y）；
（2）x
3
-25x
=x（x
2
-25），
=x（x+5）（x-5）；
（3）x
3
+4x
2
+4x
=x（x
2
+4x+4）
=x（x+2）
2
；
（4）（a+g）
2
+2（a+g）+1=（a+g+1）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）直接提取公因式2y
2
z即可；
（2）先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解；
（4）根据完全平方公式进行分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．