试题
题目：
分解因式m
2
（x-y）+4n
2
（y-x）=
（x-y）（m-2n）（m+2n）
（x-y）（m-2n）（m+2n）
．
答案
（x-y）（m-2n）（m+2n）
解：m
2
（x-y）+4n
2
（y-x），
=m
2
（x-y）-4n
2
（x-y），
=（x-y）（m
2
-4n
2
），
=（x-y）（m-2n）（m+2n）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
先将原式变形，再提取公因式（x-y），然后利用平方差公式继续分解因式．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，通过变形整理成公因式的形式是解题的关键，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．