试题
题目：
（2007·崇安区一模）分解因式：a
2
-4=
（a+2）（a-2）
（a+2）（a-2）
；ax
2
-8ax+16a=
a（x-4）
2
a（x-4）
2
．
答案
（a+2）（a-2）
a（x-4）
2
解：a
2
-4=（a+2）（a-2）；
ax
2
-8ax+16a，
=a（x
2
-8x+16），
=a（x-4）
2
．
故答案为：（a+2）（a-2）；a（x-4）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）利用平方差公式分解即可；
（2）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．
完全平方公式：（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解；还要注意分解要彻底．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．