试题
题目：
（2010·丰台区一模）分解因式：a
2
b-4b
3
=
b（a+2b）（a-2b）
b（a+2b）（a-2b）
．
答案
b（a+2b）（a-2b）
解：a
2
b-4b
3
，
=b（a
2
-4b
2
），--（提取公因式）
=b（a+2b）（a-2b）．--（平方差公式）
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
先提取公因式b，再对余下的多项式利用平方差公式继续进行分解．平方差公式：a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）．
本题考查了提公因式法与公式分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解是解题的关键，注意分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．