试题
题目：
（2010·石景山区一模）分解因式：a
4
-a
2
b
2
=
a
2
（a+b）（a-b）
a
2
（a+b）（a-b）
．
答案
a
2
（a+b）（a-b）
解：a
4
-a
2
b
2，
=a
2
（a
2
-b
2
），（提取公因式）
=a
2
（a+b）（a-b）．（平方差公式）
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
先提取公因式a
2
，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．平方差公式：a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）．
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式就先提取公因式，然后再利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．