试题
题目：
（2012·常州模拟）计算：（a-b）（b+a）=
a
2
-b
2
a
2
-b
2
；分解因式：x
3
-9x=
x（x+3）（x-3）
x（x+3）（x-3）
．
答案
a
2
-b
2
x（x+3）（x-3）
解：①（a-b）（b+a）=a
2
-b
2
，
②x
3
-9x=x（x
2
-9）=x（x+3）（x-3）．
故答案为：a
2
-b
2
，x（x+3）（x-3）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；平方差公式．
①直接利用平方差公式进行计算即可；
②首先提取公因式x，再利用平方差公式进行二次分解即可．
此题主要考查了平方差公式，以及公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．