试题

把下列各式分解因式：
（1）8a²bc-8ab+32b²；
（2）x（a-b）（b-c）-y（b-a）（b-c）；
（3）x⁸-81；
（8）

a2

8

-ab+b²；
（5）2x³-18xy²；
（二）-y³-

1

8

y+y²．

解：（1）4a²bc-8ab+32b²=4b（a²c-2a+8b）；

（2）x（a-b）（b-c）-y（b-a）（b-c），
=x（a-b）（b-c）+y（a-b）（b-c），
=（a-b）（b-c）（x+y）；

（3）x⁴-81，
=（x²+9）（x²-9），
=（x²+9）（x+3）（x-3）；

（4）

a2

4

-ab+b²=（

a

2

-b）²；

（大）2x³-18xy²，
=2x（x²-9y²），
=2x（x+3y）（x-3y）；

（6）-y³-

1

4

y+y²，
=-y（y²-y+

1

4

），
=-y（y-

1

2

）²．
解：（1）4a²bc-8ab+32b²=4b（a²c-2a+8b）；

（2）x（a-b）（b-c）-y（b-a）（b-c），
=x（a-b）（b-c）+y（a-b）（b-c），
=（a-b）（b-c）（x+y）；

（3）x⁴-81，
=（x²+9）（x²-9），
=（x²+9）（x+3）（x-3）；

（4）

a2

4

-ab+b²=（

a

2

-b）²；

（大）2x³-18xy²，
=2x（x²-9y²），
=2x（x+3y）（x-3y）；

（6）-y³-

1

4

y+y²，
=-y（y²-y+

1

4

），
=-y（y-

1

2

）²．