试题
题目：
因式分解．
①（a-1）+a
2
（1-a）
②d
4
-4
③
m
2
n
2
9
+
2
mn
2
3
+
n
4
．
答案
解：①（a-1）+a
m
（1-a）
=（a-1）（1-a
m
）
=（a-1）（1-a）（1+a）
=-（a-1）
m
（a+1）；
②x
m
-m=（x
m
+m）（x
m
-m）；
③
m
m
n
m
9
+
m
mn
m
3
+n
m
=n
m
（
m
m
9
+
mm
3
+n
m
）．
解：①（a-1）+a
m
（1-a）
=（a-1）（1-a
m
）
=（a-1）（1-a）（1+a）
=-（a-1）
m
（a+1）；
②x
m
-m=（x
m
+m）（x
m
-m）；
③
m
m
n
m
9
+
m
mn
m
3
+n
m
=n
m
（
m
m
9
+
mm
3
+n
m
）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
①先提取公因式（a-1），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
②利用平方差公式分解即可；
③提取公因式n
2
即可得解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
下列因式分解正确的多数是（ ）
①x
4
-4=（x+4）（x-4）
②x
4
+6x+1n=（x+4）（x+4）+4
③7x
4
-63=7（x
4
-9）
④（a+b）（a-b）=a
4
-b
4
⑤
y
4
+y+
1
4
=(y+
1
4
)
4
．
下列分解因式正确的是（ ）
将
1
2
m
2
-2
n
2
因式分解正确的是（ ）
把2x
2
-2x+
1
2
分解因式，其结果是（ ）
（2013·遵义）分解因式：x
3
-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
．